神经预测器的相对几何：关联准确性与对齐性

神经网络能够准确预测复杂的动力系统，但它们如何内部表示潜在几何结构仍不为人所了解。我们通过表示对齐的视角研究神经预测器，引入基于锚点的几何无关相对嵌入，以消除潜在空间中的旋转和缩放歧义。将该框架应用于七个标准动力系统——从周期到混沌——我们揭示了可重复的家族级结构：多层感知机与其他MLP对齐，循环网络与RNN对齐，而变换器和回声状态网络尽管对齐较弱，仍实现了强大的预测。对齐通常与预测准确性相关联，但高准确性可以与低对齐共存。相对几何因此为比较模型家族如何内部化和表示动力结构提供了一个简单、可重复的基础。