$1/N_c$ 修正能否在坡密子演算中处理？

本文的主要目标是证明我们可以在坡密子演算中处理 $1/N_c$ 的 QCD 修正。我们开发了一个一维模型，该模型是 QCD 方法的简化，包含了 $\pom \to 2 \pom$、$2 \pom \to \pom$ 和 $2 \pom \to 2 \pom$ 顶点，并给出了高能相互作用的描述，无论是在部分子级联框架还是在坡密子演算框架中。在此模型中，我们证明了散射振幅可以写成 $n$ 个坡密子交换的格林函数之和 $G_{n \pom} \propto e^{ \omega_n \Y}$，其中 $\omega_n =\kappa\,n^2$ 且 $\kappa \ll 1$。这意味着选择 $\kappa = 1/N^2_c$，我们可以重现 $1/N_c$ 阶的 QCD 截距。散射振幅是一个渐近级数，不能使用 Borel 方法求和。我们找到了一种对这种级数求和的通用方法。除了正本征值，我们还发现了一组负本征值，它们对应于散射振幅的部分子描述。利用 Abramowsky、Gribov 和 Kancheli 切割规则，我们找到了产生的偶极子的多重数分布及其熵 $S_E$。