$1/N_c$ 修正会破坏偶极密度的饱和吗？

本文讨论一个著名的 QCD 结果：交换 $n$ 个 BFKL Pomeron 的 Green 函数 $G_{n \pom}\Lb Y\Rb\propto \exp\Lb \frac{n^2}{N^2_c} \Delta_{\mbox{\tiny BFKL}} Y\Rb$ 的急剧增长，其中 $N_c$ 为色数，Y 为快度，$\Delta_{\mbox{\tiny BFKL}}$ 为 BFKL Pomeron 的截距。我们在零横向维的简易 Pomeon 模型框架下考虑此问题，其有两个优点：(i) 它们允许考虑所有阴影修正，包括 Pomeron 圈的求和；(ii) 它们具有与 QCD 中 $G_{n \pom}\Lb Y\Rb$ 同样的急剧增长。我们发现阴影修正的强度不足以阻止散射振幅随能量的增长，这与幺正性约束矛盾。因此，我们对标题中问题的回答是肯定的。我们相信需要寻求超越 BFKL Pomeron 演算的方法，以在色玻璃凝聚有效理论中处理 $1/N_c$ 修正。