模糊输入与输出函数的微积分及其在模糊微分方程中的应用
综合数学
2025-03-12 v1
摘要
本文提出了一种关于从 A-线性相关模糊数子集构成的巴拿赫空间之间映射的微分与积分微积分理论，其中定义域和值域均由模糊数构成。从理论角度来看，这是本研究的主要贡献之一，因为文献中已知的模糊微积分方法通常处理定义在实数区间上的模糊数值函数。我们提出了基于复函数的可微性和可积性概念。此外，我们引入了常微分方程的研究，其解为从 A-线性相关模糊数到 A-线性相关模糊数的函数，或从实函数到 A-线性相关模糊数的函数。对于后一种情况，我们给出了二维微分方程组的解及其相图的初步研究。特别地，对于前一种情况，我们考察了 Lotka-Volterra 模型并分析了其相图。
引用
@article{arxiv.2503.07621,
title = {Calculus for Functions with Fuzzy Inputs and Outputs: Applications to Fuzzy Differential Equations},
author = {Laécio Carvalho de Barros and Estevão Esmi and Francielle Santo Pedro Simões and Mina Shahidi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.07621},
year = {2025}
}
备注
44 pages, 15 figures