磁流体力学中二次螺旋度实际应用的计算

对于二次螺旋度 $\chi^{(2)}$，我们给出Arnol'd不等式的推广，该不等式将磁能与二次螺旋度关联起来并给出下界。随后，我们利用经典磁螺旋度密度及其沿磁力线的导数引入二次螺旋度密度。为实用目的，我们还计算了二次螺旋度的流，并证明在 $\alpha^2$-发电机设置下其与经典螺旋度平方的流一致。接着我们展示如何将二次螺旋度扩展以得到即使在可压缩形变下也不变的量。最后，我们以 $\chi^{(2)}$ 的数值计算作结，展示了这一高阶拓扑不变量的实际用途。