掺杂 Mott 绝缘体中的 c 轴电阻率、赝能隙、超导电性和 Widom 线

层状掺杂 Mott 绝缘体（如铜氧化物）表现出异常的电阻率温度依赖性。有趣的是，垂直于 CuO$_2$ 平面的电阻率 $\rho_c(T)$ 同时显示出金属性 ($d\rho_c/dT > 0$) 和半导体性 ($d\rho_c/dT<0$) 行为。我们通过团簇细胞动力学平均场理论并结合强耦合连续时间量子蒙特卡洛作为杂质求解器，计算二维 Hubbard 模型的 $\rho_c$，从而揭示了这一谜题。$\rho_c$ 的温度 $T$ 和掺杂 $\delta$ 依赖性由赝能隙相与关联金属相之间的一级相变控制，超导电性可由此涌现。在相变的大掺杂侧，$\rho_c(T)$ 呈金属性；而在低掺杂侧，随着 $T$ 降低，$\rho_c(T)$ 从金属性行为转变为半导体性行为。作为掺杂的函数，跨越一级相变的 $\rho_c$ 跃变在较高温度下演变为急剧的交叉。该交叉与单粒子态密度、自旋磁化率及其他可观测量中的赝能隙温度 $T^*$ 重合。这种交叉的重合预计会出现在延伸至超临界区域的一级相变延续线上，即 Widom 线。这意味着不仅动力学和热力学性质，正常态下的直流输运也由隐藏的一级相变主导。$\rho_c(T)$ 存在一个高温准线性区域，其中它可能超过 Mott-Ioffe-Regel 极限，且当其具有最小值时，几乎平行于 Widom 线。