轴向无关的海森堡极限计量的蝴蝶回声协议

混沌系统对外部扰动的极端灵敏度使其成为天然的感测应用候选者。我们提出了一种基于单次回声的协议，用于估计关于未知轴的小旋转，这一协议利用通过混沌动力学预备的随机对称探针态。与此前针对该轴向无关旋转感测问题的协议不同，后者依赖于难以预备的反相协态态，我们的协议使用的随机探针态可以通过由随机单轴扭转脉冲组成的常数深度混沌电路预备。我们在分析上证明，该协议相对于任意旋转轴实现海森堡标度，这些轴无需事先已知。我们还使用分析和数值工具研究了该协议中集体和单粒子退相作用的影响。虽然维持海森堡灵敏度的退相作用率要求较高，但在近期实验中是可实现的，例如对于以高旋臂稀镱-164原子进行的磁力计旋转感测。