原子干涉计量中实现海森堡标度的扭转-解扭协议渐近最优性

用于量子计量的扭转-解扭协议由以下串行步骤组成：1. 幺正非线性动力学（例如自旋压缩或克尔非线性），2. 参数化动力学 $U(\phi)$（例如集体旋转或相空间位移），3. 步骤 1 的时间反演应用。已知此类协议所产生的态允许对 $\phi$ 的实验可测估计量实现海森堡标度，即使非线性作用时间远短于产生薛定谔猫态所需者。本工作中，我们证明在粒子数渐近意义下，扭转-解扭协议在利用两次弱非线性演化调用且读出仅涉及自旋算符 $\vec{n}\cdot \vec{J}$ 测量的量子计量协议中给出最低估计误差。我们考虑以下物理设置：由单轴扭转 $J_{z}^{2}$ 产生的全连接相互作用（例如相互作用玻色气体）、可区分或玻色原子的常数有限程自旋-自旋相互作用（例如囚禁离子或里德伯原子，或晶格玻色子）。在这些设置中，我们进一步表明最优扭转-解扭协议渐近达到各自量子 Cramér-Rao 界的 $85\%$ 与 $92\%$。我们表明若扭转-解扭协议可作为 $L$ 层量子交替算符 ansatz 无噪声迭代，则其误差可在自旋测量噪声不增加的情况下降低 $L$ 倍。