Burns 空间与全息对偶

我们详细阐述了自上而下的天标全息对偶的各个方面，其中半经典体时空是一个 4 维渐近平坦、自对偶 Kähler 几何，称为 Burns 空间。体理论包含一个由 4 维 WZW 模型组成的开弦扇区和一个称为“Mabuchi 引力”的闭弦扇区，后者捕捉 Kähler 势的涨落。从平坦空间旋子空间上的 I 型拓扑 B 模型出发，我们从 $N$ 个重合 D1 膜堆叠的背反作用得到 Burns 空间的旋子空间，而手征代数则来自（扭曲后的）膜世界体积理论。该对偶的一个显著结果是，Burns 空间上该理论的所有圈级散射振幅都可表示为显式 2 维手征代数的关联函数。我们还给出了额外的大-$N$ 检验，将体理论中 WZW$_4$ 扇区以及混合 WZW$_4$-Mabuchi 扇区的若干 2 点和 3 点振幅及其共线展开，与对偶手征代数中相应的 2 点和 3 点真空关联子及算符乘积展开进行匹配。对偶的关键特征及我们的主要结果总结在引言中。