树的燃烧及其同调

图谱燃烧问题最初被引入作为社交和网络互动不同过程的模型。最近，本文作者们发展了代数拓扑方法来研究此问题。该方法基于一种新的燃烧定义，这一定义排除了在任何时刻都可以从已燃烧的顶点集合中选择燃烧顶点的可能性。在本文中，我们继续使用代数拓扑方法研究此类燃烧过程。我们证明了关于图谱燃烧与其生成树燃烧之间关系的结论，这一结果类似于经典情况。随后，我们描述了树的燃烧的性质。特别是，我们证明了树的燃烧定义了树上的一个有向图结构并研究了此结构。我们引入并研究了图谱的强燃烧配置空间和新的强燃烧同调，这些与我们之前论文中定义的燃烧同调类似，但源于燃烧同态。