仙人掌图与有向树上图燃烧问题的近似算法
数据结构与算法
2023-07-18 v1 离散数学
摘要
给定图 ，图燃烧问题是寻找 中节点的一个序列（称为燃烧序列）以烧遍整图。这是一个离散步骤过程，每步选择一个未燃烧顶点作为代理，通过将其标记为已燃烧节点向邻居传播火。已燃烧节点在下一步向邻居传播火。目标是找到长度最小的燃烧序列。图燃烧问题对一般图甚至二叉树均为NP难。已知少数近似结果，包括一般图的 -近似算法和树的 -近似算法。有向图上的图燃烧比无向图更具挑战性。本文提出：1）仙人掌图（无向）的 -近似算法；2）多根有向树（polytree）的 -近似算法；3）单根有向树（arborescence）的 -近似算法。我们实现了这三种近似算法，并给出了在随机生成的仙人掌图与有向树上的结果。
引用
@article{arxiv.2307.08505,
title = {Approximation Algorithms for the Graph Burning on Cactus and Directed Trees},
author = {Rahul Kumar Gautam and Anjeneya Swami Kare and S. Durga Bhavani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08505},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2204.00772