有质量单粒子态空间的丛论描述：面向相对论量子信息理论

相对论量子信息理论（RQI）是物理学中一个蓬勃发展的研究领域，然而该领域尚未有系统的数学处理。本文提出有质量单粒子态空间的丛论描述，它们是 RQI 的基本构建块。在丛论语言中，可以在有质量粒子的所有可能运动状态集合上构造一个向量丛，其纤维中编码了固定惯性观测者所感知的运动粒子的内部量子态。通常的 Hilbert 空间描述与丛的 $L^2$ 截面空间上的广义诱导表示构造之间提供了联系。本文的目的有两个：一是向数学家传达 RQI 的基本思想，二是提出一种改进的单粒子态空间形式体系，它囊括所有已知的有质量粒子，包括那些在 RQI 文献中从未被处理过的粒子。文末将探讨该形式体系的一些理论含义。