体私有曲线需要大的条件互信息

我们证明了一个定理，表明 AdS 体中存在“私有”曲线意味着对偶 CFT 的两个区域共享强关联。私有曲线是一条避开指定边界区域 $\mathcal{U}$ 的纠缠楔的因果曲线。所隐含的关联由条件互信息 $I(\mathcal{V}_1:\mathcal{V}_2\,|\,\mathcal{U})$ 度量，当存在私有因果曲线时其为 $O(1/G_N)$。区域 $\mathcal{V}_1$ 和 $\mathcal{V}_2$ 由因果曲线的端点和区域 $\mathcal{U}$ 的放置所指定。这给出了 AdS/CFT 中条件互信息的因果视角，类似于早期连通楔定理工作所给出的互信息的因果视角。我们给出了定理的信息论论证，以及体几何证明。在几何视角下，该定理由 maximin 公式和纠缠楔嵌套推出。在信息论方法中，该定理由通过公共量子信道发送私有消息的资源需求推出。