构建蝴蝶分形：八重路径
综合数学
2024-06-04 v1
摘要
蝴蝶分形——霍夫施塔特蝴蝶——的层级结构被发现可以用八元树来描述。在此构建蝴蝶图的框架中，每次迭代都会生成六重蝴蝶，每条蝴蝶都带有一条由无穷多蝴蝶组成的尾巴。将“带尾巴的蝴蝶”识别为构建单元后，该树由八个生成元构造，这些生成元由具有整数系数的幺模矩阵表示。这种丢番图描述提供了与蝴蝶分形的一一映射，编码了磁通量区间和每条蝴蝶的拓扑量子数。蝴蝶树是描述原始毕达哥拉斯三元组集合的三元树的推广。
引用
@article{arxiv.2406.00068,
title = {Building the Butterfly Fractal: The Eightfold Way},
author = {Indubala I Satija},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00068},
year = {2024}
}