由Shapovalov型构造动量核

这些笔记是作者在保加利亚索菲亚2021年6月20-26日第十四届国际李理论及其应用物理研讨会所作报告的扩展版。发表于研讨会会议录的简明版包含了关于$q$变形情形的额外讨论：\noindent\href{https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-981-19-4751-3_23}{https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-981-19-4751-3\_23}。在这些笔记中，我们将KLT核识别为Verma模上的Shapovalov型，其最高/最低权由参考动量给出，其余动量作为根。我们随后向前推进一步，展示费曼图如何作为Verma模基向量的Shapovalov对偶自然涌现。我们表明此种代数构造为BCJ分子给出了紧凑表达式。给出了非线性sigma模型与HEFT预分子的具体例子。