桶式传送带：固定点的唯一性与三工人渐近分析
动力系统
2026-04-21 v1 最优化与控制
摘要
生产线 exhibiting 自我平衡行为的标准组织方式由桶式传送带 (bucket brigades) 给出。其在运营研究中的研究由 Bartholdi 和 Eisenstein 的基础工作 ({\em Operations Research}, 1996) 启动，该工作考虑了该模型的简化版本。其主要结果表明，当工人按从慢到快的顺序排列时，系统是稳定的，并收敛到一个 "固定点"，即每个工人在两个限制位置之间振荡。他们还观察到，当不满足此排序条件时，动力学可以变得非常复杂。他们关注的 \emph{no-station} 设置——即工作在生产线上连续且均匀分布——受到特别关注。在随后与 Bunimovich 的论文中 ({\em Operations Research}, 1999)，他们对该设置在最多三名工人的情况下的所有稳定行为进行了特征化。在本文中，我们超越稳定 regime 对三名工人的分析进行了扩展，提供了当工人按从快到慢的顺序排列时的完整描述。我们还表明，由于其限制性的稳定性概念，他们的一些结论必须被重新审视。最后，对于任意数量的工人，我们证明了在 no-station 设置中，固定点始终是唯一的。
引用
@article{arxiv.2604.17127,
title = {Bucket Brigades: Uniqueness of the Fixed Point and Three-Worker Asymptotics},
author = {Yasser Alghouass and Abderrahmane Driouch and Mohammed Lagmah and Frédéric Meunier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17127},
year = {2026}
}