无限对称群中的Bruhat区间是Cohen-Macaulay的

我们证明，在 $\mathbb{N}$ 上所有自双射构成的无限对称群 $S_\infty$ 的Bruhat序中，某些区间的序复形的（非诺特）Stanley-Reisner环在理想和弱Bourbaki非混合意义下是Cohen-Macaulay的。这给出了Edelman、Björner以及Kind和Kleinschmidt关于有限对称群 $S_n$ 结果的无限维版本。