亮物质波孤子在窄势垒处的碰撞

我们研究在聚焦非线性薛定谔方程中受窄高斯势垒扰动的快速移动亮孤子。特别地，我们对两个快速移动亮孤子在势垒位置碰撞的情况进行了全面而综合的分析。在 δ 函数势垒的极限情况下，我们使用一种准解析方法证明，出射波的相对范数正弦性地依赖于入射波的相对相位，并确定出射波中是一个还是两个是亮孤子。我们通过数值模拟证明，这一准解析结果在高速极限下是有效的：在此极限之外，非线性效应会引入对相位依赖性的偏斜，我们对此进行了量化。最后，我们数值地探索了引入有限宽度高斯势垒的影响。我们的结果特别相关，因为它们可用于描述一系列使用亮孤子物质波的干涉测量实验。