桥接随机控制与深度对冲：用于无交易带网络的结构先验
证券定价
2026-04-01 v1 计算金融
投资组合管理
风险管理
摘要
本文从两个互补视角研究了比例交易成本下欧式看涨期权的对冲与定价问题。我们首先在Davis等人(1993)的随机控制框架下推导CARA效用下的最优对冲策略，通过Hamilton-Jacobi-Bellman拟变分不等式（HJBQVI）和Whalley-Wilmott渐近逼近刻画无交易带。随后我们采用深度对冲方法，提出两种基于Imaki等人(2023)的无交易带网络（NTBN）的架构：NTBN-Delta明确进行delta中心化，WW-NTBN将Whalley-Wilmott公式作为带宽的结构先验，并以可微软约束替代硬约束。数值实验表明WW-NTBN收敛更快、更接近随机控制的无交易带，并在不同交易成本区间泛化良好。我们进一步将两种框架应用于牛市看涨价差，记录了交易成本下价格线性的失效。
引用
@article{arxiv.2603.29994,
title = {Bridging Stochastic Control and Deep Hedging: Structural Priors for No-Transaction Band Networks},
author = {Jules Arzel and Noureddine Lehdili},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29994},
year = {2026}
}