Brans-Dicke理论与表观视界和事件视界上的热力学定律

在这项工作中，我们描述了Brans-Dicke引力理论，并通过选择标量场$\phi$的幂律形式和常数$\omega$给出了一个特解。如果我们假设在表观视界上成立第一定律和熵公式，那么我们可以恢复Friedmann方程。接下来，假设热力学第一定律，给出了GSL在事件视界上的有效性条件。同样，在不使用第一定律的情况下，如果我们在视界上施加熵关系，我们也能得到GSL在事件视界上的有效性条件。GSL的有效性完全取决于BD标量场解的模型。我们证明了在表观视界上这两个过程是等价的，但在事件视界上它们不等价。如果第一定律在事件视界上成立，那么GSL可能在BD解中得到满足，但如果第一定律不满足，那么GSL在BD解中也不满足。因此，第一定律总是有利于事件视界上的GSL。在我们的有效方法中，第一定律和GSL在表观视界上总是成立的，这不依赖于Brans-Dicke引力理论。