晶体杂质问题中局域模态的下界

利用晶体站点表示正规模态矩阵的一般性质，我们给出了简单、体心立方和面心立方晶体中杂质点局域模态的一些非常简单的下界。我们推导了晶体本征频率变化的迹条件约束，该条件是完全普适的，对任何中心力常数和非中心力常数以及所有邻域相互作用的任意组合都适用。通过该条件，我们表明，在任意立方晶体中通过在杂质点处质量变化产生局域模态的充分条件是：杂质质量小于其所取代的宿主原子质量的一半；而通过力常数变化alone产生局域模态的充分条件是：杂质点自力常数大于其所取代的宿主原子自力常数的两倍。