有限顶点传递图中顶点稳定子群大小的界

本文讨论了一种在 $G$-顶点传递图 $\Gamma$ 中界定顶点稳定子群 $G_\alpha$ 大小的方法。在主要结果中，群 $G$ 在 $\Gamma$ 的顶点上是拟本原或双拟本原的，我们将其真正约化到 $G$ 是非阿贝尔单群的情形。利用第一作者发展的正规商技术，该主要定理适用于一般的 $G$-局部本原（或 $G$-局部拟本原）的 $G$-顶点传递图，即顶点 $\alpha$ 的稳定子群 $G_\alpha$ 在 $\alpha$ 的邻域上作用本原（或拟本原）。我们讨论了如何利用我们的结果来研究 Richard Weiss（1978年）和第一作者（1998年）提出的猜想：当 $\Gamma$ 分别是 $G$-局部本原或 $G$-局部拟本原时，$G_\alpha$ 的阶被一个仅依赖于 $\Gamma$ 的度数的函数所界定。