用图参数界定泡利串的联合数值域

量子态空间与一组特定测量之间的相互作用，可通过考察联合可获得的期望值集合来有效刻画。该集合通常被称为（凸）联合数值域。在本工作中，我们探究了由泡利观测量的张量积（亦称泡利串）所表示测量的这一构造的几何性质。一组泡利串之间的两两对易与反对易关系决定了一个图 $G$，有时也称为挫败图（frustration graph）。我们研究了该图的参数与涵盖联合数值域的最小椭球结构之间的联系。这种外部近似可能非常实用，因为椭球即使在高位下也可解析处理。我们找到了 [C. de Gois, K. Hansenne and O. Gühne, arXiv:2207.02197] 中一个猜想的反例，并回答了 [M. B. Hastings and R. O'Donnell, Proc. STOC 2022, pp. 776-789] 中的一个开放问题，这引出了一个我们称之为 $\beta(G)$ 的新图参数。此外，我们在不同方向上发展了该方法，例如与其他领域中图论方法的比较、在量子信息论中的应用、数值方法、新图参数的性质等。我们的方法提出了许多开放问题，我们在文末简要讨论。