有理曲面参数化极小μ基的次数的界

本文研究参数化曲面的极小μ基中元素的次数如何表现。对于无限域$\mathbb{F}$上的任意有理曲面参数化$P(s,t)=(a_1(s,t),a_2(s,t),a_3(s,t),a_4(s,t)) \in \mathbb{F}[s,t]^4$，我们证明了存在一个μ基，其多项式次数以$O(d^{33})$为界，其中$d=\max(\text{deg}(a_1),\text{deg}(a_2), \text{deg}(a_3), \text{deg}(a_4))$。在额外假设下，我们可以得到更紧的界。