具有空间对称性的手征对称系统中的边界态

我们研究同时具有手征对称性和空间对称性从而导致额外空间手征对称性的拓扑系统。我们根据保护这些态的手征对称性来区分拓扑非平庸态，并研究一维和三维系统中的若干模型。破坏空间对称性的微扰可以仅破坏两种手征对称性之一，而保持空间对称性的微扰总是同时破坏或同时保持两者。在三维系统中，除三维对称性外，拓扑非平庸边界模也可能由隐藏的低维对称性保护。我们进而求出相应的拓扑不变量，并将其与三维不变量相联系。