$\Omega$ 双子星在轻核中的束缚态

我们研究了轻型 $\Omega_{3x}$-簇($x = s, c$)的束缚态，动机来源于 HAL QCD 合作最近开发的 $\Omega_{3s}N$ 势。为规整化该势，我们移除了 $r < 0.4~\mathrm{fm}$ 处深沉有吸引力的核心，并使用两种高斯形式对长程成分($r > 0.4~\mathrm{fm}$)进行参数化。此程序在保持相关两体束缚态能量的同时，对 $\Omega_{3s}NN$ 和 $\Omega_{3s}\Omega_{3s}N$ 系统影响微乎其微。随后构建了有效的 $\Omega_{3s}\alpha$ 势，通过拟合两种高斯函数于折叠势的长程成分，从而计算 $\Omega_{3s}\alpha$, $\Omega_{3s}\alpha\alpha$, 和 $\Omega_{3s}\Omega_{3s}\alpha$ 系统的束缚态能量。规整化程序导致束缚态能量显著降低，远低于使用原始势获得的能量。我们进一步将分析扩展至 $\Omega_{3c}$-簇系统，通过引入 $\Omega_{3c}N$ 相互作用，源于比较现有的 $\Omega_{3s}\Omega_{3s}$ 和 $\Omega_{3c}\Omega_{3c}$ 势。我们的结果表明，several parametrizations predict bound states in $\Omega_{3c}$-containing clusters. 最后，$\Omega_{3s}\Omega_{3s}$ 相互作用采用类似接触势的方法描述，动机来自有效场论。