费米液体中 de Haas-van Alphen 量子振荡的玻色化理论

二维费米液体的 de Haas-van Alphen 效应（dHvA）目前仍缺乏深入理解，这是由于费米子自能的振荡部分对巨势振荡存在 $\sim\mathcal{O}(1)$ 量级的贡献，而该部分目前没有已知的闭合解析解。在本工作中，我们通过费米面的余伴随轨道玻色化解决了这一问题。与费米子形式体系相比，振荡自能的问题得以规避。作为一种有效场论，Landau 参数 $F_{n}$ 直接进入该理论。我们利用玻色化理论推导了回旋共振能量与比热，其结果与费米液体理论一致。通过模展开，我们证明了 dHvA 问题可被简化为 0+1 维量子力学。我们获得了 dHvA 在低温和高温下行为的解析表达式，这些表达式偏离了著名的 Lifshitz-Kosevich 公式。我们将此行为与三维费米液体进行了对比，并证明对于三维费米液体，此类偏差在参数尺度上是微小的。我们在玻色化理论框架内讨论了无序对 dHvA 的影响。