附于可逆 Jones 对的 Bose-Mesner 代数

1989年，Vaughan Jones 引入了自旋模型，并表明它们可以以两种不同方式用于构造链环不变量——通过构造辫群表示，或通过构造配分函数。这些自旋模型随后被 Bannai 和 Bannai 推广为所谓的 4-权重自旋模型；这些模型可用于构造配分函数，但并未以任何明显方式导出辫群表示。Jaeger 表明自旋模型与某些结合方案密切相关。Yamada 从每个 $n$ 个顶点上的 4-权重自旋模型给出了在 $4n$ 个顶点上的对称自旋模型的构造。在本文中，我们基于与 Munemasa 的近期工作，给出 Yamada 结果的一个不同证明，并分析附于该自旋模型的结合方案的结构。