高能散射的Born-Oppenheimer 重整�群：CSS、DGLAP等

在\cite{one}中，我们引入了Born-Oppenheimer(BO)重整�群方法用于高能强子碰撞，并推导了快速移动目标 hadron的BO近似光锥波函数。在本第二篇文章中，我们利用该波函数推导部粒子分布在 hadron 上的BO演化——即糖质 transverse 动量和积分部粒子分布(TMD 和 PDF)。TMD的演化方程包含一个线性项和一个非线性项。线性项再现了Collins-Soper-Sterman(CSS)方程，并在横向和纵向分辨率尺度之间建立了物理关联。我们解释了这种等价性如何产生，尽管BO级联和CSS级联在结构上有所不同。演化方程中的非线性项具有非常令人期待的物理意义：它是由于受激辐射所致的修正，增强了对糖质(玻色子)向占据数为非零的态的辐射。对于PDF的演化，我们再次发现线性项和非线性项。在并非常小的Bjorken $x$情况下，线性项在领先对数近似下恢复DGLAP方程。然而，在小 $x$情况下，来自糖质splitting的贡献处于BFKL 动力学下，导致DGLAP方程发生修改。非线性项的物理本质与TMD方程中的相同——受激辐射修正。有趣的是，非线性修正在虚项中最为重要，以至于DGLAP的净修正为负，类似于阴影效应，尽管其非线性的物理本质截然不同。