玻恩-奥本海默近似与射线空间几何

已知在玻恩-奥本海默近似内，核运动的慢模态会被来自对电子运动快模态积分所出现的三种效应改变。第一种是来自电子态本征值的有效标量势$V_{\mathrm dyn}$，第二种是来自Berry相位矢量势$A$的有效磁场。第三项是源于射线空间几何与Fubini-Study度规的附加势$V_{\mathrm geom}$。在本文中，我们在一个慢中子与强空间变化磁场相互作用的简单玩具模型背景下阐明这些效应及其几何起源。将中子自旋视为快自由度，我们推导了中子运动的慢动力学。我们的处理是几何化的，并揭示了源于射线空间K\"ahler几何与Fubini-Study度规的效应。随后我们给出隔离这三种独立效应的磁场构型示例。最后我们将这些思想应用于冷原子俘获。我们的主要结果是，几何电势$V_{\mathrm geom}$在较小俘获器中占主导，并可用于在静态俘获器中约束冷原子。这一观察可带来更好更小的原子钟。本文献给80岁生日的Michael Berry。