地球引力场中中子波函数的谱

量子波包在线性引力势中的时间演化被称为量子弹跳球。qBounce合作组最近通过将超冷中子波包从大约30微米的高度落下，观察到了这样一个系统。在本文中，我们分析了地球引力场中中子波函数的空间谱、动量谱以及维格纳函数。我们研究了“准备区域”中的量子态，中子从狭窄的双镜系统出射后进入该区域，在那里我们预期在经典物理中会观察到自由落体和弹跳。为此，我们从以艾里函数及其零点表示的薛定谔方程的定态解和本征值出发。随后，我们检查了纯态和混合量子态在相空间中的空间分布、动量分布以及维格纳函数。我们通过一阶微扰计算，包含了距离镜子几微米小距离处类汤川力的最终影响。这些计算使我们能够研究由此产生的空间和动量分布以及相空间函数的修正。