反弹宇宙的量子态

本文研究了反弹宇宙学模型的量子动力学。我们关注具有自由标量场的平坦 Friedman-Robertson-Walker 宇宙模型。由于沿圈量子宇宙学方法对广义相对论进行了修正，出现了取代经典奇点的反弹行为。我们证明存在一个幺正变换，能够将系统描述为哈密顿量等于正则动量的自由粒子。我们考察了宇宙的各种量子态的性质：箱型态、标准相干态和类孤子态，以及由这些态构建的薛定谔猫态。研究了诸如量子矩和 Wigner 函数等态的特征。我们表明，对于某些参数范围，这些态中的每一个都具有满足对应原理的适当半经典极限。描述了两个宇宙叠加态的退相干，并给出了基于三标架取向和 Belinsky-Khalatnikov-Lifshitz 猜想的可能解释。出现了一些关于 Wigner 函数负值区域面积的有趣特征。