自举体局域性。第一部分：AdS 形状因子的求和规则

从边界 CFT 数据构造局域体可观测量这一问题在 holography（全息术）中至关重要。在本工作中，我们从现代 bootstrap（自举）视角开始探讨这一问题。我们的主要工具是边界算符展开（BOE），它对任意 AdS 中的 QFT 都成立。遵循 Kabat 和 Lifschytz，我们认为 BOE 受到涉及体场的关联子局域性要求的强烈约束。聚焦于一个体插入和两个边界插入的“AdS 形状因子”，我们将这些局域性约束重新表述为 BOE 数据上的一组完备求和规则。我们证明这些求和规则导出了用“局域块”表示的显式局域的形状因子表示。这些求和规则在非微扰意义下成立，但尤其适用于 AdS 中的微扰计算，其中它们允许我们以系统方式自举 BOE 数据。最后，在平直空间极限下，我们证明 AdS 形状因子约化为普通 QFT 形状因子。我们给出了用 BOE 和 CFT 数据表示它的相移公式。在二维中，在 CFT 上某些极值假设下，该公式显式给出了可积形状因子的 Watson 方程。我们讨论了为考虑 AdS 中修饰算符而对我们的形式体系所作的最终修正。