等半径图上的键渗流：临界性与普适性
概率论
2021-12-17 v2 数学物理
math.MP
摘要
在关于等半径图上渗流的研究中，我们证明了平面图等半径嵌入上规范键渗流的临界性，从而推广了先前关于均匀和非均匀正格、三角格及其他格点的著名结果。这是通过星-三角变换，将盒子相交性质在等半径图族中进行迁移来实现的。作为推论，我们得到了这些模型在临界点处的普适性，即单臂与 2j-交错臂临界指数（因而也包括连通性与体积指数）在此类渗流过程族中为常数。所讨论的等半径图是那些在其嵌入与轨道系统上满足某些弱条件的图。此类图包括例如周期图的等半径嵌入，以及由菱形 Penrose 嵌拼衍生出的图。
引用
@article{arxiv.1204.0505,
title = {Bond percolation on isoradial graphs: criticality and universality},
author = {Geoffrey Grimmett and Ioan Manolescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0505},
year = {2021}
}
备注
In v2: extended title, and small changes in the text