乘性函数的 Bombieri-Vinogradov 定理，以及超越 $x^{1/2}$ 壁垒
数论
2019-04-22 v2
摘要
“乘性数论”研究的重要组成部分是考察乘性函数在算术级数中的分布。尽管针对特定乘性函数例子已证明了与 Bombieri-Vingradov 定理相类似的结论，但此前在一般理论方面未有进展；看似 Bombieri-Vingradov 定理对于素数的各种证明均不能很好地适用于此情形。在本文中，我们弄清了此类结果何以如此难以捉摸的原因，并发现了沿此方向可证明的内容，还发展了一些局限性。对于固定剩余类 ，我们将此类平均推广到模 。
引用
@article{arxiv.1703.06865,
title = {Bombieri-Vinogradov for multiplicative functions, and beyond the $x^{1/2}$-barrier},
author = {Andrew Granville and Xuancheng Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06865},
year = {2019}
}
备注
54 pages