自旋轨道共振附近的体潮汐

自旋轨道耦合可以通过两种方法描述。被称为“MacDonald 力矩”的方法通常与品质因子 Q 与频率无关的假设相结合。这使得该方法不一致，因为 MacDonald 理论默认将流变学固定为使 Q 与潮汐频率成反比。自旋轨道耦合也可以用一种称为“Darwin 力矩”的方法来处理。虽然该理论足够通用，可以容纳 Q 的任意频率依赖性，但这一优势在文献中尚未被利用，文献中通常假定 Q 为常数或设定其与潮汐频率成反比，后一种断言使得 Darwin 力矩等效于修正版的 MacDonald 力矩。然而，无论是常数 Q 还是与频率成反比的 Q 都不能反映真实地幔和地壳的性质，因为实际的频率依赖性更为复杂。因此，有必要用正确的频率依赖性来丰富自旋轨道相互作用理论。我们针对基于 Darwin 力矩的模型在共振附近完成了这一计划。我们从第一性原理，即从地幔柔量在时域中的表达式，推导出潮汐力矩的频率依赖性。我们还解释了潮汐力矩不仅包含长期部分，还包含振荡部分。我们证明，当次星穿越 lmpq 共振时（例如，当次星穿越同步轨道时，主潮汐力矩平滑地通过零点），Darwin-Kaula 展开中潮汐力矩的 lmpq 项会平滑地通过零点。我们还为月球潮汐耗散率中由月球激光测距（LLR）发现的意外频率依赖性提供了一种可能的解释。