基于麦克斯韦粘弹性流变的近距天体完整自转与轨道演化

本文提出一种形式体系，用于模拟由麦克斯韦材料构成的粘弹性天体的潮汐相互作用。我们的方法对于任何自转速率与方向、以及任何轨道构型（包括高偏心率和近距离交会）均保持正则。该方法同时积分行星的自转、位置及其形变。我们给出了本体坐标系和惯性坐标系中的运动方程。通过本研究，我们利用取自量子理论的形式体系，将已有模型推广到空间情形及任意多极矩阶数。我们还给出了以傅里叶级数展开的潮汐长期力矩的矢量表达式。将此模型应用于近距系外行星，我们观察到若弛豫时间长于公转周期，则系统的相空间以存在多个自转-轨道共振为特征，即使在圆轨道情形下亦然。随着系统演化，行星自转可经历不同的自转-轨道构型。在大多数这些共振中，黄赤交角在减小，但我们观察到一例行星倾角反而增大的情况。这些由长期力矩得出的结论已通过HD 80606b的瞬时运动方程数值积分成功检验。我们的形式体系也很好地适用于已知具有非零相互倾角的多行星系统中的近距超级地球。