由超级地球与其主星组成的密近双星系统的动力学演化：Kepler-21 系统情形

这项工作的目标是发展一种研究双星系统长期演化的形式体系，该体系包含每个天体施加于另一个天体的潮汐相互作用。我们还考虑了与 $J_2$ 相关的长期项对轨道演化的影响，以及由三轴性引起的转矩对自转演化的影响，这两者均仅与一个天体相关。我们将这组方程应用于由一颗岩质行星及其主星组成的双星系统的轨道与自转演化研究，以刻画起作用的动力学演化，特别是在自旋-轨道共振附近。我们使用给出轨道根素和每个天体自转速率时间演化的运动方程，来研究 Kepler-21 系统的时间演化，以此作为我们所发展形式体系如何应用的一个例子。我们得到了一组在偏心率和倾角趋于零时无奇异性的运动方程。这组方程一方面给出了由系统两个成员产生的潮汐势以及一个成员的三轴性所引起的轨道根素的时间演化；另一方面，给出了由相应潮汐转矩引起的恒星自转速率的时间演化，以及由潮汐和三轴性诱导的转矩引起的行星自转角的时间演化。我们发现，对于此处所探索的参数和初始条件，潮汐模式受潮汐和三轴性诱导的修正可能比预期更显著，且潮汐同步时间强烈依赖于流变学参数的值。