逻辑混合模型的块 Gibbs 采样器：收敛性质及其与全 Gibbs 采样器的比较
统计方法学
2021-12-20 v3
摘要
逻辑线性混合模型（LLMM）是应用最广泛的统计模型之一。通常，马尔可夫链蒙特卡洛算法被用于探索贝叶斯 LLMMs 相关的后验密度。Polson、Scott 和 Windle（2013）的 Polya-Gamma 数据增强（DA）技术可用于为 LLMMs 构建全 Gibbs（FG）采样器。本文利用 Polya-Gamma DA 方法为贝叶斯 LLMMs 开发高效的块 Gibbs（BG）采样器。我们在真实数据示例中比较了 FG 与 BG 采样器，考察了固定效应与随机效应间相关性变化以及设计矩阵维度变化的情况。这些数值例子表明 BG 采样器优于 FG 采样器。我们还推导了在回归系数上采用常用的无信息均匀先验、对随机效应方差参数采用有信息或无信息先验时，BG 马尔可夫链几何遍历性成立的条件。该理论结果具有重要的实际意义，因为它为基于马尔可夫链的后验量估计所使用的渐近有效蒙特卡洛标准误提供了依据。
引用
@article{arxiv.2101.03849,
title = {Block Gibbs samplers for logistic mixed models: convergence properties and a comparison with full Gibbs samplers},
author = {Yalin Rao and Vivekananda Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.03849},
year = {2021}
}