使用Polya-Gamma潜变量的Logistic模型贝叶斯推断
统计方法学
2015-03-20 v3 统计计算
机器学习
摘要
我们为具有二项式似然的模型提出了一种新的数据增强策略，用于完全贝叶斯推断。该方法借助了一类新的Polya-Gamma分布，并对其进行了详细构建。文中给出了多种示例以展示该方法的通用性，包括Logistic回归、负二项回归、非线性混合效应模型以及计数数据的空间模型。在每种情况下，我们的数据增强策略都能导出简单、有效的后验推断方法，这些方法：(1) 避免了分析近似、数值积分或Metropolis-Hastings算法的需要；(2) 在易用性和计算效率方面均优于其他已知的数据增强策略。所有方法，包括一个高效的Polya-Gamma分布采样器，均在R包BayesLogit中实现。在文末附加的技术补充中，我们提供了关于生成Polya-Gamma随机变量的更多细节、主稿中报告的经验基准测试结果，以及将基本数据增强框架扩展到列联表和多项结果的内容。
引用
@article{arxiv.1205.0310,
title = {Bayesian inference for logistic models using Polya-Gamma latent variables},
author = {Nicholas G. Polson and James G. Scott and Jesse Windle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0310},
year = {2015}
}