广义设计贝叶斯广义线性混合模型
统计理论
2007-06-13 v1 统计理论
摘要
线性混合模型能处理回归型分析中极为繁杂的情形。其最常见用途是在纵向数据分析中解释受试内相关。它们也是平滑空间计数数据的标准工具。然而在完全一般的意义下，混合模型亦可处理样条型平滑并紧密逼近 kriging。这使得非参数回归模型（如可加模型与变系数模型）可在混合模型框架内处理。关键在于允许随机效应设计矩阵具有一般结构；故此我们称之为广义设计（general design）。对连续响应数据，尤其在合理假定响应为高斯时，计算已相当成熟并得到 R、SAS 与 S-PLUS 包支持。对二值与计数响应则不然，此时需要广义线性混合模型（GLMMs），却受困于难处理的多元积分。我们所知软件仅支持 GLMM 特例（如 SAS 中 PROC NLMIXED 或 R 中 glmmML）或依赖有时粗糙的 Laplace 型积分近似（如 SAS 宏 glimmix 或 R 中 glmmPQL）。本文论述广义设计广义线性混合模型的拟合。我们采用贝叶斯方法并以马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）作估计与推断。在此推广设定下，MCMC 需从非标准分布抽样。本文中我们展示 MCMC 包 WinBUGS 能在实践中促成广义设计贝叶斯广义线性混合模型的稳健拟合。
引用
@article{arxiv.math/0606491,
title = {General Design Bayesian Generalized Linear Mixed Models},
author = {Y. Zhao and J. Staudenmayer and B. A. Coull and M. P. Wand},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606491},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/088342306000000015 in the Statistical Science (http://www.imstat.org/sts/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)