张量值时间序列的盲源分离

多元时间序列的盲源分离模型通常假设观测序列是未观测序列的线性变换，后者具有时间上不相关或独立的分量。给定观测值，目标是找到一个线性变换以恢复潜在序列。存在多种实现此目的的方法，其中三种特别的方法是经典的 SOBI 以及最近提出的广义 FOBI (gFOBI) 和广义 JADE (gJADE)，它们均基于联合滞后矩的使用。在本文中，我们将这些算法背后的方法推广到张量值时间序列。我们假设数据在每个时间点由一个张量组成，并且观测值是我们希望估计的潜在张量的线性变换。张量推广被证明具有特别优雅的形式，并且我们证明了它们每一个都是 Fisher 一致且正交等变的。在各种设置下将新方法与原始方法进行比较表明，张量扩展优于其向量值对应物，也优于两种针对独立同分布数据的现有张量降维方法。最后，对 fMRI 数据和视频处理的应用表明，这些方法能够从嘈杂的高维数据中提取相关信息。