张量值数据的独立成分分析
统计理论
2018-01-18 v2 统计理论
摘要
在预处理张量值数据（例如图像和视频）时，一种常见步骤是将观测向量化，并将所得向量用于许多独立成分分析（ICA）方法之一。然而，原始数据的张量结构在向量化中丢失了，作为更合适的替代，我们提出了矩阵和张量四阶盲辨识（MFOBI和TFOBI）。在这些经典四阶盲辨识（FOBI）的张量扩展中，我们假设混合具有Kronecker结构，并在观测张量的每个方向上同时执行FOBI。我们讨论了MFOBI和TFOBI背后的理论与假设，提供了两种不同的算法以及相应的解混矩阵估计及其渐近性质。最后，通过仿真将该方法的性能与针对向量化数据的经典FOBI进行比较，并以一个真实数据聚类示例结束。
引用
@article{arxiv.1602.00879,
title = {Independent component analysis for tensor-valued data},
author = {Joni Virta and Bing Li and Klaus Nordhausen and Hannu Oja},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00879},
year = {2018}
}
备注
26 pages, 4 figures