ICA 估计量的渐近性质及其性能指标研究
统计方法学
2012-12-18 v1
摘要
独立成分分析（ICA）已成为一种流行的多元分析和信号处理技术，具有多种应用。本文旨在讨论 ICA 解混矩阵泛函的理论大样本性质。我们给出了解混矩阵泛函的正式定义，并详细考虑了两种流行的估计量：基于两个具有独立性性质的散度矩阵的族（例如 FOBI 估计量）和基于紧缩的 fastICA 估计量族。讨论了相应估计的极限行为，并在一般假设下证明了基于紧缩的 fastICA 估计的渐近正态性。此外，还讨论了常用于比较不同解混矩阵估计的几种性能指标的性质，并提出了一种新的性能指标。所提出的指标满足三个理想特性，这些特性促进了其在实践中的应用并使其区别于其他指标。即，该指标易于解释、计算速度快，且其渐近性质可以从解混矩阵估计的渐近性质中推断出来。我们通过一个小型模拟研究说明了所推导的渐近结果以及所提出指标的使用。
引用
@article{arxiv.1212.3953,
title = {On asymptotics of ICA estimators and their performance indices},
author = {Pauliina Ilmonen and Klaus Nordhausen and Hannu Oja and Esa Ollila},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3953},
year = {2012}
}