利用自协方差矩阵分离不相关平稳时间序列
统计理论
2017-09-04 v1 统计理论
摘要
盲源分离（BSS）是一种信号处理工具，广泛应用于各个领域，例如生物医学信号分离、脑成像和经济时间序列应用。在BSS中，假设观测到的个时间序列是个潜在不相关弱平稳时间序列的线性组合。目标是找到解混矩阵的估计，该矩阵将观测时间序列变换回不相关的潜在时间序列。在SOBI（二阶盲识别）中，使用协方差矩阵和多个滞后的自协方差矩阵的联合对角化来估计解混矩阵。解混矩阵的行可以逐个导出（基于消去的方法）或同时导出（对称方法）。后一种方法在信号处理文献中尤为著名，但对其统计性质的严格分析至今缺失。本文填补了这一空白，详细研究了对称SOBI估计的统计性质，并找到了其在一般条件下的极限分布。将对称SOBI估计的渐近效率与最近提出的基于消去的SOBI估计在一般多元MA过程下进行了比较。通过一些有限样本模拟研究以及一个真实的脑电图数据示例说明了该理论。
引用
@article{arxiv.1405.3388,
title = {Separation of uncorrelated stationary time series using autocovariance matrices},
author = {Jari Miettinen and Katrin Illner and Klaus Nordhausen and Hannu Oja and Sara Taskinen and Fabian J. Theis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3388},
year = {2017}
}