BLADE：用于复杂系统识别的带副本交换的贝叶斯朗之万主动发现
机器学习
2026-04-14 v2 机器学习
摘要
传统系统发现方法在高效数据利用和不确定性量化方面经常面临困难。从数据中识别复杂动力系统的控制方程是科学发现中的一项重大挑战，尤其是在高质量测量数据稀缺且获取成本高昂的情况下。为克服这些限制，我们提出了BLADE（Bayesian Langevin Active Discovery with Replica Exchange for Identification of Complex Systems），一种将副本交换随机梯度朗之万蒙特卡洛与主动学习相结合的新型贝叶斯框架。通过在系数空间中平衡梯度驱动的探索与利用，BLADE提供概率参数估计和原则性的不确定性量化。面对数据稀缺，BLADE的概率基础进一步促进了通过混合采集策略集成主动学习，该策略结合预测不确定性与空间填充设计，实现高效的信息样本选择。在基准系统上，BLADE相对于随机采样将Lotka-Volterra的测量需求减少了约60%，将Burgers方程的测量需求减少了约40%，展示了显著的数据效率提升。这些结果凸显了BLADE作为一个通用的、具备不确定性意识的框架在发现可解释动力系统方面的价值，尤其在高保真度数据获取成本过高时尤为珍贵。
引用
@article{arxiv.2503.02983,
title = {BLADE: Bayesian Langevin Active Discovery with Replica Exchange for Identification of Complex Systems},
author = {Cindy Xiangrui Kong and Haoyang Zheng and Guang Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.02983},
year = {2026}
}