朗之万动力学中减少对正演模型的调用
数值分析
2022-12-23 v1 数值分析
动力系统
摘要
集成方法在贝叶斯推断问题的求解中已变得无处不在。最先进的朗之万采样器，如集成卡尔曼采样器（EKS）、仿射不变朗之万动力学（ALDI）或其利用加权协方差估计的扩展，都依赖于对正演模型或其梯度的连续求值。因此，这些方法的一个主要缺陷是所需的正演调用次数巨大，以及在更复杂后验测度（如多模态分布）情况下可能缺乏收敛性。本文的目标是在一定程度上应对这些挑战。首先，讨论了几种可能的自适应集成富集策略，这些策略逐步增加底层朗之万动力学中的粒子数，进而显著减少正演调用的总数。其次，针对线性正演模型给出了集成富集方法的解析一致性保证。第三，为处理更复杂的靶分布，通过将基于同伦形式化的自适应朗之万动力学应用于该方法进行扩展，并证明了其收敛性。最后，对若干基准问题的数值研究说明了所提方法的潜在增益，并将其与最先进的朗之万采样器进行比较。
引用
@article{arxiv.2212.11528,
title = {Less interaction with forward models in Langevin dynamics},
author = {Martin Eigel and Robert Gruhlke and David Sommer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11528},
year = {2022}
}