相互排斥的黑洞

最近观测到某些爱因斯坦-麦克斯韦-伸缩子（EMD）理论中的黑洞可违反熵的超可加性，这引出了这些黑洞可能相互排斥的猜想。在本文中，我们考虑具有两个麦克斯韦场 $A_i$ 的 EMD 理论，其动能项中有一般的指数耦合 $\exp(a_i \phi)$。我们计算了带电黑洞 $(m_1,e_1)$ 与 $(M_2,Q_2)$ 之间的引力-静电力；前者足够小，可视为类点物体。我们发现，只要 $-a_1 a_2> 2(D-3)/(D-2)$，在黑洞视界 $r_+$ 外的 $r_0$ 处存在由伸缩子耦合引起的势垒。当黑洞趋近极值时，$r_+$ 和 $r_0$ 均趋于零，势垒变得极薄但无限高，两个黑洞在整个空间中相互排斥。它们之间没有静电力；伸缩子是反引力媒介。此外我们发现，对 $a_1 a_2$ 的精确约束可由以下要求导出：双电荷极值黑洞具有类似聚变炸弹的质量公式，且可发生熵超可加性的违反。这两种截然不同的方法给出了黑洞排斥的一致图像。