黑洞与星系密度尖点——I. 径向轨道尖点与核球

本文研究了无碰撞物质在自相似径向内落过程中自然产生的分布函数。这种物质可以被视为恒星或暗物质粒子。如果假设严格的稳态，那么系统是无限的，并由一个给定自相似指数的普适分布函数描述。稳态对数势情形是例外，对于具有反平方密度分布的无限系统，它产生熟悉的高斯分布。随后我们证明，对于时间依赖的径向自相似内落，对数情形可由Fridmann和Polyachenko分布函数精确描述。此情形下的系统是有限的但正在增长。除了无质量粒子的情况，我们只能通过迭代将中心质量嵌入到普适稳态分布中。迭代对无质量粒子情形产生对数修正，并需要对中心质量进行“重整化”。然而，一个中心球状质量可以精确地嵌入到Fridmann和Polyachenko的增长分布中。最后，对径向无碰撞内落在实际星系形成中的重要性进行了一些推测。