Einstein $SU(N)$-非线性 sigma 模型中的黑洞与黑弦

我们构造了 $(3+1)$ 维 Einstein $SU(N)$-非线性 sigma 模型中描述黑洞与黑弦的解析解。该构造采用 $SU(2)$ 的极大嵌入猜想以及 $SU(N)$ 群的 Euler 参数化，使得非线性 sigma 模型方程对任意味数 $N$ 自动满足，而 Einstein 方程可解析求解。特别地，我们构造了具有球面与平坦视界的黑洞，以及在其弦横截面上呈现三维带电 Bañados-Teitelboim-Zanelli 黑洞几何的黑弦。这些构型并非 $SU(2)$ 到 $SU(N)$ 的平凡嵌入，这使我们能够明确展示味数对黑洞与黑弦的几何及热力学所起的作用。最后，我们对这些构型进行了热学比较。